В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 5, с = 5.321, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=5
b=5
c=5.321
α°=70°
β°=20°
S = 12.5
h=1.71
r = 2.34
R = 2.661
P = 15.32
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √52 + 52
= √25 + 25
= √50
= 7.071
или:
c =
b
sin(β°)
=
5
sin(20°)
=
5
0.342
= 14.62
или:
c =
a
cos(β°)
=
5
cos(20°)
=
5
0.9397
= 5.321
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 5·cos(20°)
= 5·0.9397
= 4.699
или:
h = a·sin(β°)
= 5·sin(20°)
= 5·0.342
= 1.71
Площадь:
S =
ab
2
=
5·5
2
= 12.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+5-5.321
2
= 2.34
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.321
2
= 2.661
Периметр:
P = a+b+c
= 5+5+5.321
= 15.32