https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106136

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 80, b = 150, с = 150, углы равны α° = 30.93°, β° = 74.53°, γ° = 74.53°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=80
b=150
b=150
α°=30.93°
β°=74.53°
β°=74.53°
S = 5782.7
h=144.57
r = 30.43
R = 77.82
P = 380
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
80
2·150
= 30.93°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
80
150
= 74.53°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
80
4
√4· 1502 - 802
=
80
4
√4· 22500 - 6400
=
80
4
√90000 - 6400
=
80
4
√83600
= 5782.7
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1502 - 0.25·802
= √22500 - 1600
= √20900
= 144.57
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
80
2
·√
2·150-80
2·150+80
=40·√0.5789
= 30.43
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1502
√4·1502 - 802
=
22500
√90000 - 6400
=
22500
289.14
= 77.82
Периметр:
P = a + 2b
= 80 + 2·150
= 380