В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 50, b = 26.03, с = 56.37, углы равны α° = 62.5°, β° = 27.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=50
b=26.03
c=56.37
α°=62.5°
β°=27.5°
S = 650.79
h=23.09
r = 9.83
R = 28.19
P = 132.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
50
sin(62.5°)
=
50
0.887
= 56.37
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-62.5°
= 27.5°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 50·cos(62.5°)
= 50·0.4617
= 23.09
Катет:
b = h·
c
a
= 23.09·
56.37
50
= 26.03
или:
b = √c2 - a2
= √56.372 - 502
= √3177.6 - 2500
= √677.58
= 26.03
или:
b = c·sin(β°)
= 56.37·sin(27.5°)
= 56.37·0.4617
= 26.03
или:
b = c·cos(α°)
= 56.37·cos(62.5°)
= 56.37·0.4617
= 26.03
или:
b =
h
sin(α°)
=
23.09
sin(62.5°)
=
23.09
0.887
= 26.03
или:
b =
h
cos(β°)
=
23.09
cos(27.5°)
=
23.09
0.887
= 26.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
23.09·56.37
2
= 650.79
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
56.37
2
= 28.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50+26.03-56.37
2
= 9.83
Периметр:
P = a+b+c
= 50+26.03+56.37
= 132.4