В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 76.9, b = 22.05, с = 80, углы равны α° = 74°, β° = 16°, γ° = 90°
Ответ:
a=76.9
b=22.05
c=80
α°=74°
β°=16°
S = 847.82
h=21.19
r = 9.475
R = 40
P = 178.95
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 80·sin(74°)
= 80·0.9613
= 76.9
Катет:
b = c·cos(α°)
= 80·cos(74°)
= 80·0.2756
= 22.05
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-74°
= 16°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
80
2
= 40
Высота :
h =
ab
c
=
76.9·22.05
80
= 21.2
или:
h = b·sin(α°)
= 22.05·sin(74°)
= 22.05·0.9613
= 21.2
или:
h = b·cos(β°)
= 22.05·cos(16°)
= 22.05·0.9613
= 21.2
или:
h = a·cos(α°)
= 76.9·cos(74°)
= 76.9·0.2756
= 21.19
или:
h = a·sin(β°)
= 76.9·sin(16°)
= 76.9·0.2756
= 21.19
Площадь:
S =
ab
2
=
76.9·22.05
2
= 847.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
76.9+22.05-80
2
= 9.475
Периметр:
P = a+b+c
= 76.9+22.05+80
= 178.95