В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 100, b = 59.2, с = 116.21, углы равны α° = 59.37°, β° = 30.63°, γ° = 90°
Ответ:
a=100
b=59.2
c=116.21
α°=59.37°
β°=30.63°
S = 2960
h=50.94
r = 21.5
R = 58.11
P = 275.41
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1002 + 59.22
= √10000 + 3504.6
= √13504.6
= 116.21
Площадь:
S =
ab
2
=
100·59.2
2
= 2960
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
100
116.21
= 59.37°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
59.2
116.21
= 30.63°
Высота :
h =
ab
c
=
100·59.2
116.21
= 50.94
или:
h =
2S
c
=
2 · 2960
116.21
= 50.94
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100+59.2-116.21
2
= 21.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
116.21
2
= 58.11
Периметр:
P = a+b+c
= 100+59.2+116.21
= 275.41