В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4.5, b = 2.462, с = 2.462, углы равны α° = 132.1°, β° = 23.95°, γ° = 23.95°
Ответ:
a=4.5
b=2.462
b=2.462
α°=132.1°
β°=23.95°
β°=23.95°
S = 2.249
h=1
r = 0.4772
R = 3.035
P = 9.424
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·4.52 + 12
= √5.063 + 1
= √6.063
= 2.462
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
4.5
2·2.462
= 132.1°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
4.5
2.462
= 23.95°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4.5
4
√4· 2.4622 - 4.52
=
4.5
4
√4· 6.061444 - 20.25
=
4.5
4
√24.245776 - 20.25
=
4.5
4
√3.995776
= 2.249
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4.5
2
·√
2·2.462-4.5
2·2.462+4.5
=2.25·√0.04499
= 0.4772
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.4622
√4·2.4622 - 4.52
=
6.061
√24.24 - 20.25
=
6.061
1.997
= 3.035
Периметр:
P = a + 2b
= 4.5 + 2·2.462
= 9.424