В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.4, b = 5.7, с = 6.637, углы равны α° = 30.82°, β° = 59.18°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.4
b=5.7
c=6.637
α°=30.82°
β°=59.18°
S = 9.69
h=2.92
r = 1.232
R = 3.319
P = 15.74
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3.42 + 5.72
= √11.56 + 32.49
= √44.05
= 6.637
Площадь:
S =
ab
2
=
3.4·5.7
2
= 9.69
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.4
6.637
= 30.82°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.7
6.637
= 59.18°
Высота :
h =
ab
c
=
3.4·5.7
6.637
= 2.92
или:
h =
2S
c
=
2 · 9.69
6.637
= 2.92
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.4+5.7-6.637
2
= 1.232
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.637
2
= 3.319
Периметр:
P = a+b+c
= 3.4+5.7+6.637
= 15.74