В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 280, b = 600.47, с = 662.57, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°
Ответ:
a=280
b=600.47
c=662.57
α°=25°
β°=65°
S = 84066.9
h=253.76
r = 108.95
R = 331.29
P = 1543
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
280
sin(25°)
=
280
0.4226
= 662.57
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 280·cos(25°)
= 280·0.9063
= 253.76
Катет:
b = h·
c
a
= 253.76·
662.57
280
= 600.48
или:
b = √c2 - a2
= √662.572 - 2802
= √438999 - 78400
= √360599
= 600.5
или:
b = c·sin(β°)
= 662.57·sin(65°)
= 662.57·0.9063
= 600.49
или:
b = c·cos(α°)
= 662.57·cos(25°)
= 662.57·0.9063
= 600.49
или:
b =
h
sin(α°)
=
253.76
sin(25°)
=
253.76
0.4226
= 600.47
или:
b =
h
cos(β°)
=
253.76
cos(65°)
=
253.76
0.4226
= 600.47
Площадь:
S =
h·c
2
=
253.76·662.57
2
= 84066.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
662.57
2
= 331.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
280+600.47-662.57
2
= 108.95
Периметр:
P = a+b+c
= 280+600.47+662.57
= 1543