В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 130.56, b = 280, с = 308.95, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°
Ответ:
a=130.56
b=280
c=308.95
α°=25°
β°=65°
S = 18279
h=118.33
r = 50.81
R = 154.48
P = 719.51
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
280
cos(25°)
=
280
0.9063
= 308.95
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 280·sin(25°)
= 280·0.4226
= 118.33
Катет:
a = h·
c
b
= 118.33·
308.95
280
= 130.56
или:
a = √c2 - b2
= √308.952 - 2802
= √95450.1 - 78400
= √17050.1
= 130.58
или:
a = c·sin(α°)
= 308.95·sin(25°)
= 308.95·0.4226
= 130.56
или:
a = c·cos(β°)
= 308.95·cos(65°)
= 308.95·0.4226
= 130.56
или:
a =
h
cos(α°)
=
118.33
cos(25°)
=
118.33
0.9063
= 130.56
или:
a =
h
sin(β°)
=
118.33
sin(65°)
=
118.33
0.9063
= 130.56
Площадь:
S =
h·c
2
=
118.33·308.95
2
= 18279
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
308.95
2
= 154.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
130.56+280-308.95
2
= 50.81
Периметр:
P = a+b+c
= 130.56+280+308.95
= 719.51