В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 400, b = 145.58, с = 425.67, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=400
b=145.58
c=425.67
α°=70°
β°=20°
S = 29115.8
h=136.8
r = 59.96
R = 212.84
P = 971.25
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
400
sin(70°)
=
400
0.9397
= 425.67
или:
c =
a
cos(β°)
=
400
cos(20°)
=
400
0.9397
= 425.67
Высота :
h = a·cos(α°)
= 400·cos(70°)
= 400·0.342
= 136.8
или:
h = a·sin(β°)
= 400·sin(20°)
= 400·0.342
= 136.8
Катет:
b = h·
c
a
= 136.8·
425.67
400
= 145.58
или:
b = √c2 - a2
= √425.672 - 4002
= √181194.9 - 160000
= √21194.9
= 145.58
или:
b = c·sin(β°)
= 425.67·sin(20°)
= 425.67·0.342
= 145.58
или:
b = c·cos(α°)
= 425.67·cos(70°)
= 425.67·0.342
= 145.58
или:
b =
h
sin(α°)
=
136.8
sin(70°)
=
136.8
0.9397
= 145.58
или:
b =
h
cos(β°)
=
136.8
cos(20°)
=
136.8
0.9397
= 145.58
Площадь:
S =
h·c
2
=
136.8·425.67
2
= 29115.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
425.67
2
= 212.84
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
400+145.58-425.67
2
= 59.96
Периметр:
P = a+b+c
= 400+145.58+425.67
= 971.25