В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.9099, b = 2.5, с = 2.66, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.9099
b=2.5
c=2.66
α°=20°
β°=70°
S = 1.137
h=0.855
r = 0.375
R = 1.33
P = 6.07
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.5
cos(20°)
=
2.5
0.9397
= 2.66
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.5·sin(20°)
= 2.5·0.342
= 0.855
Катет:
a = h·
c
b
= 0.855·
2.66
2.5
= 0.9097
или:
a = √c2 - b2
= √2.662 - 2.52
= √7.076 - 6.25
= √0.8256
= 0.9086
или:
a = c·sin(α°)
= 2.66·sin(20°)
= 2.66·0.342
= 0.9097
или:
a = c·cos(β°)
= 2.66·cos(70°)
= 2.66·0.342
= 0.9097
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.855
cos(20°)
=
0.855
0.9397
= 0.9099
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.855
sin(70°)
=
0.855
0.9397
= 0.9099
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.855·2.66
2
= 1.137
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.66
2
= 1.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9099+2.5-2.66
2
= 0.375
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9099+2.5+2.66
= 6.07