В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6445.9, b = 906.05, с = 6509, углы равны α° = 82°, β° = 8°, γ° = 90°
Ответ:
a=6445.9
b=906.05
c=6509
α°=82°
β°=8°
S = 2920154
h=897.27
r = 421.48
R = 3254.5
P = 13861
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 6509·cos(8°)
= 6509·0.9903
= 6445.9
Катет:
b = c·sin(β°)
= 6509·sin(8°)
= 6509·0.1392
= 906.05
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8°
= 82°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6509
2
= 3254.5
Высота :
h =
ab
c
=
6445.9·906.05
6509
= 897.27
или:
h = b·sin(α°)
= 906.05·sin(82°)
= 906.05·0.9903
= 897.26
или:
h = b·cos(β°)
= 906.05·cos(8°)
= 906.05·0.9903
= 897.26
или:
h = a·cos(α°)
= 6445.9·cos(82°)
= 6445.9·0.1392
= 897.27
или:
h = a·sin(β°)
= 6445.9·sin(8°)
= 6445.9·0.1392
= 897.27
Площадь:
S =
ab
2
=
6445.9·906.05
2
= 2920154
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6445.9+906.05-6509
2
= 421.48
Периметр:
P = a+b+c
= 6445.9+906.05+6509
= 13861