В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2670, b = 37.27, с = 2670.3, углы равны α° = 89.2°, β° = 0.8°, γ° = 90°
Ответ:
a=2670
b=37.27
c=2670.3
α°=89.2°
β°=0.8°
S = 49761
h=37.27
r = 18.48
R = 1335.2
P = 5377.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2670
cos(0.8°)
=
2670
0.9999
= 2670.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-0.8°
= 89.2°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 2670·sin(0.8°)
= 2670·0.01396
= 37.27
Катет:
b = h·
c
a
= 37.27·
2670.3
2670
= 37.27
или:
b = √c2 - a2
= √2670.32 - 26702
= √7130502 - 7128900
= √1602.1
= 40.03
или:
b = c·sin(β°)
= 2670.3·sin(0.8°)
= 2670.3·0.01396
= 37.28
или:
b = c·cos(α°)
= 2670.3·cos(89.2°)
= 2670.3·0.01396
= 37.28
или:
b =
h
sin(α°)
=
37.27
sin(89.2°)
=
37.27
0.9999
= 37.27
или:
b =
h
cos(β°)
=
37.27
cos(0.8°)
=
37.27
0.9999
= 37.27
Площадь:
S =
h·c
2
=
37.27·2670.3
2
= 49761
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2670.3
2
= 1335.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2670+37.27-2670.3
2
= 18.48
Периметр:
P = a+b+c
= 2670+37.27+2670.3
= 5377.6