В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.5, b = 5.599, с = 5.796, углы равны α° = 15°, β° = 75°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.5
b=5.599
c=5.796
α°=15°
β°=75°
S = 4.199
h=1.449
r = 0.6515
R = 2.898
P = 12.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.5
sin(15°)
=
1.5
0.2588
= 5.796
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1.5·cos(15°)
= 1.5·0.9659
= 1.449
Катет:
b = h·
c
a
= 1.449·
5.796
1.5
= 5.599
или:
b = √c2 - a2
= √5.7962 - 1.52
= √33.59 - 2.25
= √31.34
= 5.598
или:
b = c·sin(β°)
= 5.796·sin(75°)
= 5.796·0.9659
= 5.598
или:
b = c·cos(α°)
= 5.796·cos(15°)
= 5.796·0.9659
= 5.598
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.449
sin(15°)
=
1.449
0.2588
= 5.599
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.449
cos(75°)
=
1.449
0.2588
= 5.599
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.449·5.796
2
= 4.199
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.796
2
= 2.898
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.5+5.599-5.796
2
= 0.6515
Периметр:
P = a+b+c
= 1.5+5.599+5.796
= 12.9