В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.5, b = 5.232, с = 5.443, углы равны α° = 16°, β° = 74°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.5
b=5.232
c=5.443
α°=16°
β°=74°
S = 3.924
h=1.442
r = 0.6445
R = 2.722
P = 12.18
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.5
sin(16°)
=
1.5
0.2756
= 5.443
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16°
= 74°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1.5·cos(16°)
= 1.5·0.9613
= 1.442
Катет:
b = h·
c
a
= 1.442·
5.443
1.5
= 5.233
или:
b = √c2 - a2
= √5.4432 - 1.52
= √29.63 - 2.25
= √27.38
= 5.233
или:
b = c·sin(β°)
= 5.443·sin(74°)
= 5.443·0.9613
= 5.232
или:
b = c·cos(α°)
= 5.443·cos(16°)
= 5.443·0.9613
= 5.232
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.442
sin(16°)
=
1.442
0.2756
= 5.232
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.442
cos(74°)
=
1.442
0.2756
= 5.232
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.442·5.443
2
= 3.924
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.443
2
= 2.722
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.5+5.232-5.443
2
= 0.6445
Периметр:
P = a+b+c
= 1.5+5.232+5.443
= 12.18