https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106176

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 23.08, b = 9.6, с = 25, углы равны α° = 67.42°, β° = 22.58°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=23.08
b=9.6
c=25
α°=67.42°
β°=22.58°
S = 110.78
h=8.863
r = 3.84
R = 12.5
P = 57.68
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √252 - 9.62
= √625 - 92.16
= √532.84
= 23.08
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
9.6
25
= 22.58°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25
2
= 12.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
23.08
25
= 67.4°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-22.58°
= 67.42°
Высота :
h =
ab
c
=
23.08·9.6
25
= 8.863
или:
h = b·cos(β°)
= 9.6·cos(22.58°)
= 9.6·0.9233
= 8.864
или:
h = a·sin(β°)
= 23.08·sin(22.58°)
= 23.08·0.384
= 8.863
Площадь:
S =
ab
2
=
23.08·9.6
2
= 110.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
23.08+9.6-25
2
= 3.84
Периметр:
P = a+b+c
= 23.08+9.6+25
= 57.68