В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6, b = 2.608, с = 6.542, углы равны α° = 66.5°, β° = 23.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=6
b=2.608
c=6.542
α°=66.5°
β°=23.5°
S = 7.824
h=2.392
r = 1.033
R = 3.271
P = 15.15
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
6
cos(23.5°)
=
6
0.9171
= 6.542
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-23.5°
= 66.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 6·sin(23.5°)
= 6·0.3987
= 2.392
Катет:
b = h·
c
a
= 2.392·
6.542
6
= 2.608
или:
b = √c2 - a2
= √6.5422 - 62
= √42.8 - 36
= √6.798
= 2.607
или:
b = c·sin(β°)
= 6.542·sin(23.5°)
= 6.542·0.3987
= 2.608
или:
b = c·cos(α°)
= 6.542·cos(66.5°)
= 6.542·0.3987
= 2.608
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.392
sin(66.5°)
=
2.392
0.9171
= 2.608
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.392
cos(23.5°)
=
2.392
0.9171
= 2.608
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.392·6.542
2
= 7.824
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.542
2
= 3.271
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6+2.608-6.542
2
= 1.033
Периметр:
P = a+b+c
= 6+2.608+6.542
= 15.15