В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 78.56, b = 3000, с = 3000.9, углы равны α° = 1.5°, β° = 88.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=78.56
b=3000
c=3000.9
α°=1.5°
β°=88.5°
S = 117845.3
h=78.54
r = 38.83
R = 1500.5
P = 6079.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3000
cos(1.5°)
=
3000
0.9997
= 3000.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.5°
= 88.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3000·sin(1.5°)
= 3000·0.02618
= 78.54
Катет:
a = h·
c
b
= 78.54·
3000.9
3000
= 78.56
или:
a = √c2 - b2
= √3000.92 - 30002
= √9005401 - 9000000
= √5400.8
= 73.49
или:
a = c·sin(α°)
= 3000.9·sin(1.5°)
= 3000.9·0.02618
= 78.56
или:
a = c·cos(β°)
= 3000.9·cos(88.5°)
= 3000.9·0.02618
= 78.56
или:
a =
h
cos(α°)
=
78.54
cos(1.5°)
=
78.54
0.9997
= 78.56
или:
a =
h
sin(β°)
=
78.54
sin(88.5°)
=
78.54
0.9997
= 78.56
Площадь:
S =
h·c
2
=
78.54·3000.9
2
= 117845.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3000.9
2
= 1500.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
78.56+3000-3000.9
2
= 38.83
Периметр:
P = a+b+c
= 78.56+3000+3000.9
= 6079.5