В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 85908.3, b = 3000, с = 85959.9, углы равны α° = 88°, β° = 2°, γ° = 90°
Ответ:
a=85908.3
b=3000
c=85959.9
α°=88°
β°=2°
S = 128862486
h=2998.2
r = 1474.2
R = 42980
P = 174868.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3000
cos(88°)
=
3000
0.0349
= 85959.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-88°
= 2°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3000·sin(88°)
= 3000·0.9994
= 2998.2
Катет:
a = h·
c
b
= 2998.2·
85959.9
3000
= 85908.3
или:
a = √c2 - b2
= √85959.92 - 30002
= √7389104408 - 9000000
= √7380104408
= 85907.5
или:
a = c·sin(α°)
= 85959.9·sin(88°)
= 85959.9·0.9994
= 85908.3
или:
a = c·cos(β°)
= 85959.9·cos(2°)
= 85959.9·0.9994
= 85908.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
2998.2
cos(88°)
=
2998.2
0.0349
= 85908.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
2998.2
sin(2°)
=
2998.2
0.0349
= 85908.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
2998.2·85959.9
2
= 128862486
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
85959.9
2
= 42980
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
85908.3+3000-85959.9
2
= 1474.2
Периметр:
P = a+b+c
= 85908.3+3000+85959.9
= 174868.2