В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 368.46, b = 3000, с = 3022.7, углы равны α° = 7°, β° = 83°, γ° = 90°
Ответ:
a=368.46
b=3000
c=3022.7
α°=7°
β°=83°
S = 552700.7
h=365.7
r = 172.88
R = 1511.4
P = 6391.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3000
sin(83°)
=
3000
0.9925
= 3022.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-83°
= 7°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 3000·cos(83°)
= 3000·0.1219
= 365.7
Катет:
a = h·
c
b
= 365.7·
3022.7
3000
= 368.47
или:
a = √c2 - b2
= √3022.72 - 30002
= √9136715 - 9000000
= √136715.3
= 369.75
или:
a = c·sin(α°)
= 3022.7·sin(7°)
= 3022.7·0.1219
= 368.47
или:
a = c·cos(β°)
= 3022.7·cos(83°)
= 3022.7·0.1219
= 368.47
или:
a =
h
cos(α°)
=
365.7
cos(7°)
=
365.7
0.9925
= 368.46
или:
a =
h
sin(β°)
=
365.7
sin(83°)
=
365.7
0.9925
= 368.46
Площадь:
S =
h·c
2
=
365.7·3022.7
2
= 552700.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3022.7
2
= 1511.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
368.46+3000-3022.7
2
= 172.88
Периметр:
P = a+b+c
= 368.46+3000+3022.7
= 6391.2