В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1273.3, b = 3000, с = 3259.1, углы равны α° = 23°, β° = 00000000067°, γ° = 90°
Ответ:
a=1273.3
b=3000
c=3259.1
α°=23°
β°=00000000067°
S = 1909996
h=1172.1
r = 507.1
R = 1629.6
P = 7532.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3000
sin(00000000067°)
=
3000
0.9205
= 3259.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-00000000067°
= 23°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 3000·cos(00000000067°)
= 3000·0.3907
= 1172.1
Катет:
a = h·
c
b
= 1172.1·
3259.1
3000
= 1273.3
или:
a = √c2 - b2
= √3259.12 - 30002
= √10621733 - 9000000
= √1621733
= 1273.5
или:
a = c·sin(α°)
= 3259.1·sin(23°)
= 3259.1·0.3907
= 1273.3
или:
a = c·cos(β°)
= 3259.1·cos(00000000067°)
= 3259.1·0.3907
= 1273.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
1172.1
cos(23°)
=
1172.1
0.9205
= 1273.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
1172.1
sin(00000000067°)
=
1172.1
0.9205
= 1273.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1172.1·3259.1
2
= 1909996
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3259.1
2
= 1629.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1273.3+3000-3259.1
2
= 507.1
Периметр:
P = a+b+c
= 1273.3+3000+3259.1
= 7532.4