В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.5, b = 8.319, с = 10.56, углы равны α° = 38°, β° = 52°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.5
b=8.319
c=10.56
α°=38°
β°=52°
S = 27.04
h=5.122
r = 2.13
R = 5.28
P = 25.38
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6.5
sin(38°)
=
6.5
0.6157
= 10.56
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38°
= 52°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 6.5·cos(38°)
= 6.5·0.788
= 5.122
Катет:
b = h·
c
a
= 5.122·
10.56
6.5
= 8.321
или:
b = √c2 - a2
= √10.562 - 6.52
= √111.51 - 42.25
= √69.26
= 8.322
или:
b = c·sin(β°)
= 10.56·sin(52°)
= 10.56·0.788
= 8.321
или:
b = c·cos(α°)
= 10.56·cos(38°)
= 10.56·0.788
= 8.321
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.122
sin(38°)
=
5.122
0.6157
= 8.319
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.122
cos(52°)
=
5.122
0.6157
= 8.319
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.122·10.56
2
= 27.04
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.56
2
= 5.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.5+8.319-10.56
2
= 2.13
Периметр:
P = a+b+c
= 6.5+8.319+10.56
= 25.38