https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106214

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3883.1, b = 960, с = 4000, углы равны α° = 76.11°, β° = 13.89°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3883.1
b=960
c=4000
α°=76.11°
β°=13.89°
S = 1863888
h=932.33
r = 421.55
R = 2000
P = 8843.1
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √40002 - 9602
= √16000000 - 921600
= √15078400
= 3883.1
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
960
4000
= 13.89°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4000
2
= 2000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3883.1
4000
= 76.11°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-13.89°
= 76.11°
Высота :
h =
ab
c
=
3883.1·960
4000
= 931.94
или:
h = b·cos(β°)
= 960·cos(13.89°)
= 960·0.9708
= 931.97
или:
h = a·sin(β°)
= 3883.1·sin(13.89°)
= 3883.1·0.2401
= 932.33
Площадь:
S =
ab
2
=
3883.1·960
2
= 1863888
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3883.1+960-4000
2
= 421.55
Периметр:
P = a+b+c
= 3883.1+960+4000
= 8843.1