В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 110, b = 77.79, с = 77.79, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=110
b=77.79
b=77.79
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 90
h=1.636
r = 22.78
R = 55
P = 265.58
Решение:
Сторона:
b = √
2S
sin(α°)
= √
2·90
sin(90°)
= √
180
1
= 13.42
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
110
2·sin(0.5·90°)
=
110
1.414
= 77.79
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-90°
2
= 45°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·110
tan(0.5 · 90°)
=
55
1
= 55
или:
h =
2S
a
=
2 · 90
110
= 1.636
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
110
2
·√
2·77.79-110
2·77.79+110
=55·√0.1716
= 22.78
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
77.792
√4·77.792 - 1102
=
6051.3
√24205.2 - 12100
=
6051.3
110.02
= 55
Периметр:
P = a + 2b
= 110 + 2·77.79
= 265.58