https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106318

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 23, с = 32.53, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=20
b=23
c=32.53
α°=45°
β°=45°
S = 230
h=14.14
r = 5.235
R = 16.27
P = 75.53
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √202 + 232
= √400 + 529
= √929
= 30.48
или:
c =
a
sin(α°)
=
20
sin(45°)
=
20
0.7071
= 28.28
или:
c =
b
cos(α°)
=
23
cos(45°)
=
23
0.7071
= 32.53
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 23·sin(45°)
= 23·0.7071
= 16.26
или:
h = a·cos(α°)
= 20·cos(45°)
= 20·0.7071
= 14.14
Площадь:
S =
ab
2
=
20·23
2
= 230
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+23-32.53
2
= 5.235
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
32.53
2
= 16.27
Периметр:
P = a+b+c
= 20+23+32.53
= 75.53