https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106320

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2.55, b = 6.134, с = 6.134, углы равны α° = 24°, β° = 78°, γ° = 78°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=2.55
b=6.134
b=6.134
α°=24°
β°=78°
β°=78°
S = 7.65
h=6
r = 1.032
R = 3.136
P = 14.82
Решение:

Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·6
ctg(0.5·24°)
=
2·6
4.705
= 2.55

Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
6
cos(0.5·24°)
=
6
0.9781
= 6.134

Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-24°
2
= 78°

Площадь:
S =
a
4
4· b2 - a2
=
2.55
4
4· 6.1342 - 2.552
=
2.55
4
4· 37.625956 - 6.5025
=
2.55
4
150.503824 - 6.5025
=
2.55
4
144.001324
= 7.65

Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·
2b-a
2b+a
=
2.55
2
·
2·6.134-2.55
2·6.134+2.55
=1.275·0.6557
= 1.032

Радиус описанной окружности:
R =
b2
4b2 - a2
=
6.1342
4·6.1342 - 2.552
=
37.63
150.52 - 6.503
=
37.63
12
= 3.136

Периметр:
P = a + 2b
= 2.55 + 2·6.134
= 14.82