В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4.251, b = 10.22, с = 10.22, углы равны α° = 24°, β° = 78°, γ° = 78°
Ответ:
a=4.251
b=10.22
b=10.22
α°=24°
β°=78°
β°=78°
S = 21.25
h=10
r = 1.722
R = 5.225
P = 24.69
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·10
ctg(0.5·24°)
=
2·10
4.705
= 4.251
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
10
cos(0.5·24°)
=
10
0.9781
= 10.22
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-24°
2
= 78°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4.251
4
√4· 10.222 - 4.2512
=
4.251
4
√4· 104.4484 - 18.071001
=
4.251
4
√417.7936 - 18.071001
=
4.251
4
√399.722599
= 21.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4.251
2
·√
2·10.22-4.251
2·10.22+4.251
=2.126·√0.6557
= 1.722
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
10.222
√4·10.222 - 4.2512
=
104.45
√417.8 - 18.07
=
104.45
19.99
= 5.225
Периметр:
P = a + 2b
= 4.251 + 2·10.22
= 24.69