https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106496

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3000, b = 2121.3, с = 3000, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3000
b=2121.3
c=3000
α°=45°
β°=45°
S = 3181950
h=2121.3
r = 1060.7
R = 1500
P = 8121.3
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √30002 - 30002
= √9000000 - 9000000
= √0
= 0
Катет:
b = c·sin(β°)
= 3000·sin(45°)
= 3000·0.7071
= 2121.3
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3000
3000
= 90°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3000·sin(45°)
= 3000·0.7071
= 2121.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3000
2
= 1500
Площадь:
S =
ab
2
=
3000·2121.3
2
= 3181950
или:
S =
h·c
2
=
2121.3·3000
2
= 3181950
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3000+2121.3-3000
2
= 1060.7
Периметр:
P = a+b+c
= 3000+2121.3+3000
= 8121.3