В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.50, b = 36.87, с = 37.44, углы равны α° = 10°, β° = 80°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.50
b=36.87
c=37.44
α°=10°
β°=80°
S = 119.83
h=6.401
r = 2.965
R = 18.72
P = 80.81
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6.50
sin(10°)
=
6.50
0.1736
= 37.44
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 6.50·cos(10°)
= 6.50·0.9848
= 6.401
Катет:
b = h·
c
a
= 6.401·
37.44
6.50
= 36.87
или:
b = √c2 - a2
= √37.442 - 6.502
= √1401.8 - 42.25
= √1359.5
= 36.87
или:
b = c·sin(β°)
= 37.44·sin(80°)
= 37.44·0.9848
= 36.87
или:
b = c·cos(α°)
= 37.44·cos(10°)
= 37.44·0.9848
= 36.87
или:
b =
h
sin(α°)
=
6.401
sin(10°)
=
6.401
0.1736
= 36.87
или:
b =
h
cos(β°)
=
6.401
cos(80°)
=
6.401
0.1736
= 36.87
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.401·37.44
2
= 119.83
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
37.44
2
= 18.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.50+36.87-37.44
2
= 2.965
Периметр:
P = a+b+c
= 6.50+36.87+37.44
= 80.81