В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 315.79, b = 50, с = 319.69, углы равны α° = 81°, β° = 9°, γ° = 90°
Ответ:
a=315.79
b=50
c=319.69
α°=81°
β°=9°
S = 7894.7
h=49.39
r = 23.05
R = 159.85
P = 685.48
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
50
sin(9°)
=
50
0.1564
= 319.69
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-9°
= 81°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 50·cos(9°)
= 50·0.9877
= 49.39
Катет:
a = h·
c
b
= 49.39·
319.69
50
= 315.79
или:
a = √c2 - b2
= √319.692 - 502
= √102201.7 - 2500
= √99701.7
= 315.76
или:
a = c·sin(α°)
= 319.69·sin(81°)
= 319.69·0.9877
= 315.76
или:
a = c·cos(β°)
= 319.69·cos(9°)
= 319.69·0.9877
= 315.76
или:
a =
h
cos(α°)
=
49.39
cos(81°)
=
49.39
0.1564
= 315.79
или:
a =
h
sin(β°)
=
49.39
sin(9°)
=
49.39
0.1564
= 315.79
Площадь:
S =
h·c
2
=
49.39·319.69
2
= 7894.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
319.69
2
= 159.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
315.79+50-319.69
2
= 23.05
Периметр:
P = a+b+c
= 315.79+50+319.69
= 685.48