https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106503

В треугольнике со сторонами: a = 2.40, b = 2.60, с = 2.15, углы равны α° = 59.81°, β° = 69.41°, γ° = 50.74°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=2.40
b=2.60
c=2.15
α°=59.81°
β°=69.41°
γ°=50.74°
S = 2.416
ha=2.013
hb=1.858
hc=2.247
P = 7.15
Решение:

Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
2.602+2.152-2.402
2·2.60·2.15
)
= arccos(
6.76+4.6225-5.76
11.18
)
= 59.81°

Периметр:
P = a + b + c
= 2.40 + 2.60 + 2.15
= 7.15

Площадь:
p =
a + b + c
2

S =p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=3.575·(3.575-2.40)·(3.575-2.60)·(3.575-2.15)
=3.575 · 1.175 · 0.975 · 1.425
=5.836243359375
= 2.416

Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 2.416
2.40
= 2.013

hb =
2S
b
=
2 · 2.416
2.60
= 1.858

hc =
2S
c
=
2 · 2.416
2.15
= 2.247

Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
2.60
2.40
sin(59.81°))
= arcsin(1.083·0.8644)
= 69.41°

Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
2.15
2.40
sin(59.81°))
= arcsin(0.8958·0.8644)
= 50.74°