https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106504

В треугольнике со сторонами: a = 2.4, b = 3.2, с = 3.8, углы равны α° = 38.93°, β° = 56.89°, γ° = 84.13°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=2.4
b=3.2
c=3.8
α°=38.93°
β°=56.89°
γ°=84.13°
S = 3.82
ha=3.183
hb=2.388
hc=2.011
P = 9.4
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
3.22+3.82-2.42
2·3.2·3.8
)
= arccos(
10.24+14.44-5.76
24.32
)
= 38.93°
Периметр:
P = a + b + c
= 2.4 + 3.2 + 3.8
= 9.4
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√4.7·(4.7-2.4)·(4.7-3.2)·(4.7-3.8)
=√4.7 · 2.3 · 1.5 · 0.9
=√14.5935
= 3.82
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 3.82
2.4
= 3.183

hb =
2S
b
=
2 · 3.82
3.2
= 2.388

hc =
2S
c
=
2 · 3.82
3.8
= 2.011
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
3.2
2.4
sin(38.93°))
= arcsin(1.333·0.6284)
= 56.89°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
3.8
2.4
sin(38.93°))
= arcsin(1.583·0.6284)
= 84.13°