https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106505

В треугольнике со сторонами: a = 3.5, b = 3.8, с = 2, углы равны α° = 65.97°, β° = 82.68°, γ° = 31.46°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=3.5
b=3.8
c=2
α°=65.97°
β°=82.68°
γ°=31.46°
S = 3.471
ha=1.983
hb=1.827
hc=3.471
P = 9.3
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
3.82+22-3.52
2·3.8·2
)
= arccos(
14.44+4-12.25
15.2
)
= 65.97°
Периметр:
P = a + b + c
= 3.5 + 3.8 + 2
= 9.3
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√4.65·(4.65-3.5)·(4.65-3.8)·(4.65-2)
=√4.65 · 1.15 · 0.85 · 2.65
=√12.04524375
= 3.471
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 3.471
3.5
= 1.983

hb =
2S
b
=
2 · 3.471
3.8
= 1.827

hc =
2S
c
=
2 · 3.471
2
= 3.471
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
3.8
3.5
sin(65.97°))
= arcsin(1.086·0.9133)
= 82.68°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
2
3.5
sin(65.97°))
= arcsin(0.5714·0.9133)
= 31.46°