https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106512

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 485.88, b = 600, с = 772.1, углы равны α° = 39°, β° = 51°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=485.88
b=600
c=772.1
α°=39°
β°=51°
S = 145764.8
h=377.58
r = 156.89
R = 386.05
P = 1858
Решение:

Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
600
cos(39°)
=
600
0.7771
= 772.1

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39°
= 51°

Высота :
h = b·sin(α°)
= 600·sin(39°)
= 600·0.6293
= 377.58

Катет:
a = h·
c
b
= 377.58·
772.1
600
= 485.88
или:
a = c2 - b2
= 772.12 - 6002
= 596138.4 - 360000
= 236138.4
= 485.94
или:
a = c·sin(α°)
= 772.1·sin(39°)
= 772.1·0.6293
= 485.88
или:
a = c·cos(β°)
= 772.1·cos(51°)
= 772.1·0.6293
= 485.88
или:
a =
h
cos(α°)
=
377.58
cos(39°)
=
377.58
0.7771
= 485.88
или:
a =
h
sin(β°)
=
377.58
sin(51°)
=
377.58
0.7771
= 485.88

Площадь:
S =
h·c
2
=
377.58·772.1
2
= 145764.8

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
772.1
2
= 386.05

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
485.88+600-772.1
2
= 156.89

Периметр:
P = a+b+c
= 485.88+600+772.1
= 1858