В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.172, b = 2.243, с = 2.243, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=3.172
b=2.243
b=2.243
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 2.516
h=1.586
r = 0.657
R = 1.586
P = 7.658
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
3.172
2·sin(0.5·90°)
=
3.172
1.414
= 2.243
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-90°
2
= 45°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·3.172
tan(0.5 · 90°)
=
1.586
1
= 1.586
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.172
4
√4· 2.2432 - 3.1722
=
3.172
4
√4· 5.031049 - 10.061584
=
3.172
4
√20.124196 - 10.061584
=
3.172
4
√10.062612
= 2.516
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.172
2
·√
2·2.243-3.172
2·2.243+3.172
=1.586·√0.1716
= 0.657
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.2432
√4·2.2432 - 3.1722
=
5.031
√20.12 - 10.06
=
5.031
3.172
= 1.586
Периметр:
P = a + 2b
= 3.172 + 2·2.243
= 7.658