В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 65.5, b = 60, с = 88.83, углы равны α° = 47.51°, β° = 42.49°, γ° = 90°
Ответ:
a=65.5
b=60
c=88.83
α°=47.51°
β°=42.49°
S = 1965
h=44.24
r = 18.34
R = 44.42
P = 214.33
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √65.52 + 602
= √4290.3 + 3600
= √7890.3
= 88.83
Площадь:
S =
ab
2
=
65.5·60
2
= 1965
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
65.5
88.83
= 47.51°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
60
88.83
= 42.49°
Высота :
h =
ab
c
=
65.5·60
88.83
= 44.24
или:
h =
2S
c
=
2 · 1965
88.83
= 44.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
65.5+60-88.83
2
= 18.34
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
88.83
2
= 44.42
Периметр:
P = a+b+c
= 65.5+60+88.83
= 214.33