В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 65.5, b = 60, с = 92.63, углы равны α° = 45°, β° = 45 °, γ° = 90°
Ответ:
a=65.5
b=60
c=92.63
α°=45°
β°=45 °
S = 1965
h=46.32
r = 16.44
R = 46.32
P = 218.13
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √65.52 + 602
= √4290.3 + 3600
= √7890.3
= 88.83
или:
c =
a
sin(α°)
=
65.5
sin(45°)
=
65.5
0.7071
= 92.63
или:
c =
b
sin(β°)
=
60
sin(45 °)
=
60
0.7071
= 84.85
или:
c =
b
cos(α°)
=
60
cos(45°)
=
60
0.7071
= 84.85
или:
c =
a
cos(β°)
=
65.5
cos(45 °)
=
65.5
0.7071
= 92.63
Высота :
h = b·sin(α°)
= 60·sin(45°)
= 60·0.7071
= 42.43
или:
h = b·cos(β°)
= 60·cos(45 °)
= 60·0.7071
= 42.43
или:
h = a·cos(α°)
= 65.5·cos(45°)
= 65.5·0.7071
= 46.32
или:
h = a·sin(β°)
= 65.5·sin(45 °)
= 65.5·0.7071
= 46.32
Площадь:
S =
ab
2
=
65.5·60
2
= 1965
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
65.5+60-92.63
2
= 16.44
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
92.63
2
= 46.32
Периметр:
P = a+b+c
= 65.5+60+92.63
= 218.13