В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3150.9, b = 4500, с = 5493.2, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=3150.9
b=4500
c=5493.2
α°=35°
β°=55°
S = 7089524
h=2581.2
r = 1078.9
R = 2746.6
P = 13144.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4500
cos(35°)
=
4500
0.8192
= 5493.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4500·sin(35°)
= 4500·0.5736
= 2581.2
Катет:
a = h·
c
b
= 2581.2·
5493.2
4500
= 3150.9
или:
a = √c2 - b2
= √5493.22 - 45002
= √30175246 - 20250000
= √9925246
= 3150.4
или:
a = c·sin(α°)
= 5493.2·sin(35°)
= 5493.2·0.5736
= 3150.9
или:
a = c·cos(β°)
= 5493.2·cos(55°)
= 5493.2·0.5736
= 3150.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
2581.2
cos(35°)
=
2581.2
0.8192
= 3150.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
2581.2
sin(55°)
=
2581.2
0.8192
= 3150.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
2581.2·5493.2
2
= 7089524
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5493.2
2
= 2746.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3150.9+4500-5493.2
2
= 1078.9
Периметр:
P = a+b+c
= 3150.9+4500+5493.2
= 13144.1