В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3035.5, b = 4500, с = 5428.2, углы равны α° = 34°, β° = 56°, γ° = 90°
Ответ:
a=3035.5
b=4500
c=5428.2
α°=34°
β°=56°
S = 6829761
h=2516.4
r = 1053.7
R = 2714.1
P = 12963.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4500
cos(34°)
=
4500
0.829
= 5428.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-34°
= 56°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4500·sin(34°)
= 4500·0.5592
= 2516.4
Катет:
a = h·
c
b
= 2516.4·
5428.2
4500
= 3035.4
или:
a = √c2 - b2
= √5428.22 - 45002
= √29465355 - 20250000
= √9215355
= 3035.7
или:
a = c·sin(α°)
= 5428.2·sin(34°)
= 5428.2·0.5592
= 3035.4
или:
a = c·cos(β°)
= 5428.2·cos(56°)
= 5428.2·0.5592
= 3035.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
2516.4
cos(34°)
=
2516.4
0.829
= 3035.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
2516.4
sin(56°)
=
2516.4
0.829
= 3035.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
2516.4·5428.2
2
= 6829761
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5428.2
2
= 2714.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3035.5+4500-5428.2
2
= 1053.7
Периметр:
P = a+b+c
= 3035.5+4500+5428.2
= 12963.7