https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106536

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.089, b = 4.1, с = 4.602, углы равны α° = 27°, β° = 63°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2.089
b=4.1
c=4.602
α°=27°
β°=63°
S = 4.282
h=1.861
r = 0.7935
R = 2.301
P = 10.79
Решение:

Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.1
cos(27°)
=
4.1
0.891
= 4.602

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27°
= 63°

Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.1·sin(27°)
= 4.1·0.454
= 1.861

Катет:
a = h·
c
b
= 1.861·
4.602
4.1
= 2.089
или:
a = c2 - b2
= 4.6022 - 4.12
= 21.18 - 16.81
= 4.368
= 2.09
или:
a = c·sin(α°)
= 4.602·sin(27°)
= 4.602·0.454
= 2.089
или:
a = c·cos(β°)
= 4.602·cos(63°)
= 4.602·0.454
= 2.089
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.861
cos(27°)
=
1.861
0.891
= 2.089
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.861
sin(63°)
=
1.861
0.891
= 2.089

Площадь:
S =
h·c
2
=
1.861·4.602
2
= 4.282

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.602
2
= 2.301

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.089+4.1-4.602
2
= 0.7935

Периметр:
P = a+b+c
= 2.089+4.1+4.602
= 10.79