В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3246.7, b = 5000, с = 5961.6, углы равны α° = 33°, β° = 57°, γ° = 90°
Ответ:
a=3246.7
b=5000
c=5961.6
α°=33°
β°=57°
S = 8116718
h=2723
r = 1142.6
R = 2980.8
P = 14208.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5000
cos(33°)
=
5000
0.8387
= 5961.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5000·sin(33°)
= 5000·0.5446
= 2723
Катет:
a = h·
c
b
= 2723·
5961.6
5000
= 3246.7
или:
a = √c2 - b2
= √5961.62 - 50002
= √35540675 - 25000000
= √10540675
= 3246.6
или:
a = c·sin(α°)
= 5961.6·sin(33°)
= 5961.6·0.5446
= 3246.7
или:
a = c·cos(β°)
= 5961.6·cos(57°)
= 5961.6·0.5446
= 3246.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
2723
cos(33°)
=
2723
0.8387
= 3246.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
2723
sin(57°)
=
2723
0.8387
= 3246.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
2723·5961.6
2
= 8116718
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5961.6
2
= 2980.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3246.7+5000-5961.6
2
= 1142.6
Периметр:
P = a+b+c
= 3246.7+5000+5961.6
= 14208.3