В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3124.4, b = 5000, с = 5896.2, углы равны α° = 32°, β° = 58°, γ° = 90°
Ответ:
a=3124.4
b=5000
c=5896.2
α°=32°
β°=58°
S = 7810991
h=2649.5
r = 1114.1
R = 2948.1
P = 14020.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5000
cos(32°)
=
5000
0.848
= 5896.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32°
= 58°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5000·sin(32°)
= 5000·0.5299
= 2649.5
Катет:
a = h·
c
b
= 2649.5·
5896.2
5000
= 3124.4
или:
a = √c2 - b2
= √5896.22 - 50002
= √34765174 - 25000000
= √9765174
= 3124.9
или:
a = c·sin(α°)
= 5896.2·sin(32°)
= 5896.2·0.5299
= 3124.4
или:
a = c·cos(β°)
= 5896.2·cos(58°)
= 5896.2·0.5299
= 3124.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
2649.5
cos(32°)
=
2649.5
0.848
= 3124.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
2649.5
sin(58°)
=
2649.5
0.848
= 3124.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
2649.5·5896.2
2
= 7810991
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5896.2
2
= 2948.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3124.4+5000-5896.2
2
= 1114.1
Периметр:
P = a+b+c
= 3124.4+5000+5896.2
= 14020.6