https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106543

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.518, b = 5.4, с = 5.958, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2.518
b=5.4
c=5.958
α°=25°
β°=65°
S = 6.798
h=2.282
r = 0.98
R = 2.979
P = 13.88
Решение:

Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.4
cos(25°)
=
5.4
0.9063
= 5.958

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°

Высота :
h = b·sin(α°)
= 5.4·sin(25°)
= 5.4·0.4226
= 2.282

Катет:
a = h·
c
b
= 2.282·
5.958
5.4
= 2.518
или:
a = c2 - b2
= 5.9582 - 5.42
= 35.5 - 29.16
= 6.338
= 2.518
или:
a = c·sin(α°)
= 5.958·sin(25°)
= 5.958·0.4226
= 2.518
или:
a = c·cos(β°)
= 5.958·cos(65°)
= 5.958·0.4226
= 2.518
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.282
cos(25°)
=
2.282
0.9063
= 2.518
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.282
sin(65°)
=
2.282
0.9063
= 2.518

Площадь:
S =
h·c
2
=
2.282·5.958
2
= 6.798

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.958
2
= 2.979

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.518+5.4-5.958
2
= 0.98

Периметр:
P = a+b+c
= 2.518+5.4+5.958
= 13.88