https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106548

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1142, b = 120, с = 1148.3, углы равны α° = 84°, β° = 6°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1142
b=120
c=1148.3
α°=84°
β°=6°
S = 68519.1
h=119.34
r = 56.85
R = 574.15
P = 2410.3
Решение:

Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
120
sin(6°)
=
120
0.1045
= 1148.3

Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-6°
= 84°

Высота :
h = b·cos(β°)
= 120·cos(6°)
= 120·0.9945
= 119.34

Катет:
a = h·
c
b
= 119.34·
1148.3
120
= 1142
или:
a = c2 - b2
= 1148.32 - 1202
= 1318593 - 14400
= 1304193
= 1142
или:
a = c·sin(α°)
= 1148.3·sin(84°)
= 1148.3·0.9945
= 1142
или:
a = c·cos(β°)
= 1148.3·cos(6°)
= 1148.3·0.9945
= 1142
или:
a =
h
cos(α°)
=
119.34
cos(84°)
=
119.34
0.1045
= 1142
или:
a =
h
sin(β°)
=
119.34
sin(6°)
=
119.34
0.1045
= 1142

Площадь:
S =
h·c
2
=
119.34·1148.3
2
= 68519.1

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1148.3
2
= 574.15

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1142+120-1148.3
2
= 56.85

Периметр:
P = a+b+c
= 1142+120+1148.3
= 2410.3