https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106549

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 71756, b = 7540, с = 72153.1, углы равны α° = 84°, β° = 6°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=71756
b=7540
c=72153.1
α°=84°
β°=6°
S = 270520010
h=7498.5
r = 3571.5
R = 36076.6
P = 151449.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
7540
sin(6°)
=
7540
0.1045
= 72153.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-6°
= 84°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 7540·cos(6°)
= 7540·0.9945
= 7498.5
Катет:
a = h·
c
b
= 7498.5·
72153.1
7540
= 71756
или:
a = √c2 - b2
= √72153.12 - 75402
= √5206069840 - 56851600
= √5149218240
= 71758.1
или:
a = c·sin(α°)
= 72153.1·sin(84°)
= 72153.1·0.9945
= 71756.3
или:
a = c·cos(β°)
= 72153.1·cos(6°)
= 72153.1·0.9945
= 71756.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
7498.5
cos(84°)
=
7498.5
0.1045
= 71756
или:
a =
h
sin(β°)
=
7498.5
sin(6°)
=
7498.5
0.1045
= 71756
Площадь:
S =
h·c
2
=
7498.5·72153.1
2
= 270520010
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
72153.1
2
= 36076.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
71756+7540-72153.1
2
= 3571.5
Периметр:
P = a+b+c
= 71756+7540+72153.1
= 151449.1