В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.5, b = 0.008727, с = 0.5001, углы равны α° = 89°, β° = 1°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.5
b=0.008727
c=0.5001
α°=89°
β°=1°
S = 0.002182
h=0.008725
r = 0.004314
R = 0.2501
P = 1.009
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
0.5
cos(1°)
=
0.5
0.9998
= 0.5001
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1°
= 89°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 0.5·sin(1°)
= 0.5·0.01745
= 0.008725
Катет:
b = h·
c
a
= 0.008725·
0.5001
0.5
= 0.008727
или:
b = √c2 - a2
= √0.50012 - 0.52
= √0.2501 - 0.25
= √0.0001
= 0.01
или:
b = c·sin(β°)
= 0.5001·sin(1°)
= 0.5001·0.01745
= 0.008727
или:
b = c·cos(α°)
= 0.5001·cos(89°)
= 0.5001·0.01745
= 0.008727
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.008725
sin(89°)
=
0.008725
0.9998
= 0.008727
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.008725
cos(1°)
=
0.008725
0.9998
= 0.008727
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.008725·0.5001
2
= 0.002182
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.5001
2
= 0.2501
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5+0.008727-0.5001
2
= 0.004314
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5+0.008727+0.5001
= 1.009