https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106556

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 80, b = 70, с = 113.14, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=80
b=70
c=113.14
α°=45°
β°=45°
S = 2800
h=56.57
r = 18.43
R = 56.57
P = 263.14
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √802 + 702
= √6400 + 4900
= √11300
= 106.3
или:
c =
a
sin(α°)
=
80
sin(45°)
=
80
0.7071
= 113.14
или:
c =
b
sin(β°)
=
70
sin(45°)
=
70
0.7071
= 99
или:
c =
b
cos(α°)
=
70
cos(45°)
=
70
0.7071
= 99
или:
c =
a
cos(β°)
=
80
cos(45°)
=
80
0.7071
= 113.14
Высота :
h = b·sin(α°)
= 70·sin(45°)
= 70·0.7071
= 49.5
или:
h = b·cos(β°)
= 70·cos(45°)
= 70·0.7071
= 49.5
или:
h = a·cos(α°)
= 80·cos(45°)
= 80·0.7071
= 56.57
или:
h = a·sin(β°)
= 80·sin(45°)
= 80·0.7071
= 56.57
Площадь:
S =
ab
2
=
80·70
2
= 2800
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
80+70-113.14
2
= 18.43
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
113.14
2
= 56.57
Периметр:
P = a+b+c
= 80+70+113.14
= 263.14