В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.5, b = 7.186, с = 18, углы равны α° = 66.47°, β° = 23.53°, γ° = 90°
Ответ:
a=16.5
b=7.186
c=18
α°=66.47°
β°=23.53°
S = 59.28
h=6.587
r = 2.843
R = 9
P = 41.69
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 18·cos(23.53°)
= 18·0.9169
= 16.5
Катет:
b = c·sin(β°)
= 18·sin(23.53°)
= 18·0.3992
= 7.186
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-23.53°
= 66.47°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18
2
= 9
Высота :
h =
ab
c
=
16.5·7.186
18
= 6.587
или:
h = b·sin(α°)
= 7.186·sin(66.47°)
= 7.186·0.9169
= 6.589
или:
h = b·cos(β°)
= 7.186·cos(23.53°)
= 7.186·0.9169
= 6.589
или:
h = a·cos(α°)
= 16.5·cos(66.47°)
= 16.5·0.3992
= 6.587
или:
h = a·sin(β°)
= 16.5·sin(23.53°)
= 16.5·0.3992
= 6.587
Площадь:
S =
ab
2
=
16.5·7.186
2
= 59.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.5+7.186-18
2
= 2.843
Периметр:
P = a+b+c
= 16.5+7.186+18
= 41.69