В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 21.96, b = 50.43, с = 55, углы равны α° = 23.53°, β° = 66.47°, γ° = 90°
Ответ:
a=21.96
b=50.43
c=55
α°=23.53°
β°=66.47°
S = 553.72
h=20.14
r = 8.695
R = 27.5
P = 127.39
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 55·cos(66.47°)
= 55·0.3992
= 21.96
Катет:
b = c·sin(β°)
= 55·sin(66.47°)
= 55·0.9169
= 50.43
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-66.47°
= 23.53°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55
2
= 27.5
Высота :
h =
ab
c
=
21.96·50.43
55
= 20.14
или:
h = b·sin(α°)
= 50.43·sin(23.53°)
= 50.43·0.3992
= 20.13
или:
h = b·cos(β°)
= 50.43·cos(66.47°)
= 50.43·0.3992
= 20.13
или:
h = a·cos(α°)
= 21.96·cos(23.53°)
= 21.96·0.9169
= 20.14
или:
h = a·sin(β°)
= 21.96·sin(66.47°)
= 21.96·0.9169
= 20.14
Площадь:
S =
ab
2
=
21.96·50.43
2
= 553.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21.96+50.43-55
2
= 8.695
Периметр:
P = a+b+c
= 21.96+50.43+55
= 127.39