https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106563

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 17.22, b = 6.771, с = 18.5, углы равны α° = 68.53°, β° = 21.47°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=17.22
b=6.771
c=18.5
α°=68.53°
β°=21.47°
S = 58.3
h=6.303
r = 2.746
R = 9.25
P = 42.49
Решение:

Катет:
a = c·cos(β°)
= 18.5·cos(21.47°)
= 18.5·0.9306
= 17.22

Катет:
b = c·sin(β°)
= 18.5·sin(21.47°)
= 18.5·0.366
= 6.771

Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-21.47°
= 68.53°

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.5
2
= 9.25

Высота :
h =
ab
c
=
17.22·6.771
18.5
= 6.303
или:
h = b·sin(α°)
= 6.771·sin(68.53°)
= 6.771·0.9306
= 6.301
или:
h = b·cos(β°)
= 6.771·cos(21.47°)
= 6.771·0.9306
= 6.301
или:
h = a·cos(α°)
= 17.22·cos(68.53°)
= 17.22·0.366
= 6.303
или:
h = a·sin(β°)
= 17.22·sin(21.47°)
= 17.22·0.366
= 6.303

Площадь:
S =
ab
2
=
17.22·6.771
2
= 58.3

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17.22+6.771-18.5
2
= 2.746

Периметр:
P = a+b+c
= 17.22+6.771+18.5
= 42.49